Determina l'equazione della parabola Γ passante per O(0,0), per A(1,2) e avente pendeza 1 in A. Disegna Γ. Determina l'equazione dell'iperbole equilatera Γ' con un asintoto coincidente con l'asse y, passante per A e qui perpendicolare a Γ. Disegna Γ'. Calcola l'area della figura delimitata dalle due curve. Calcola anche il perimetro di tale figura facendo uso della calcolatrice grafico simbolica.
(correzione)
Un contenitore a forma di piramide retta a base quadrata deve avere volume assegnato V. Determina come varia la sua superficie laterale al variare dello spigolo di base e disegnane il grafico. Determina le dimensioni per le quali la superficie laterale è minima.
(correzione)
Data la funzione
conducine lo studio in modo da tracciane l'andamento grafico. Verifica che la retta x=1 è asse di simmetria di questo grafico. Determina l'area della regione di piano delimitata dal grafico della funzione, dall'asse x e dalle rette x=1/2 e x=3/2.
(correzione)
Mostra che
sono le equazioni parametriche della traiettoria di un punto di una ruota di raggio unitario che rotola senza strisciare su un piano. Disegnala e determina la sua lunghezza quando la ruota fa un giro completo.
(correzione)
pagina di Roberto Ricci
L.S. "A. Righi", Bologna.
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